Ejercicios
▷Tema 2: Teoría de las Lineas de dos conductores
Una linea bifilar tiene conductores de plata con radio igual a 2mm. La separación entre centros es de 2cm y el material aislante es de Baquelita. Supongase que la tangente de perdidas es constante con la frecuencia y encuentre los parametros L, C, K, G por unidad de longitud a frecuencias de 500Hz, 1KHz y 150MHz. Determinar que formulas usar para altas y bajas frecuencias.
▷EJERICIO 2.5:
Un generador de señales esta conectado a un alinea de transmisión cuya impedancia característica vale 60 Ohms. La linea mide 3m y el dieléctrico en su interior tiene una permitividad rel. de 2.6. Al final de la linea se conecta una carga cuya imp de entrada vale 60 Ohms. Si el generador tiene una resistencia interna de 2 Ohms y el voltaje de salida y un voltaje de salida en circuito abierto de 3cos(2pix10^8)t V. Encuentre:
a) La expresiones matemáticas instantaneas para el voltaje y la corriente en cualquier punto de la linea.
b) La potencia promedio que se le entrega a la carga
▷EJERCICIO 2.6:
Se tiene uan linea de transmisión sin perdidas, con papel como dieléctrico, que trabaja a una frec. de 600MHz. La long. de la linea es de 20m y su impedancia caract es de 100 Ohms. Al final de la linea recta se conecta una impedancia de 40 Ohms. Encuentre el coeficiente de reflexión para el voltaje en la carga y la impedancia de entrada de la linea. Calcule tamabien la impedancia que se veria a una distancia de lamba/3 y 2lamba medidas desde el generador.
▷EJERCICIO 2.7:
Se desean estimar los valores de la impedancia característica y la constante de propagación para un cable de 1 Km de longitud y una frec. de 4 KHz. Con el fina de efectuar mediciones de la impedancia de , terminando primero el cable en circuito abierto y después en circuito cerrado. La lecturas obtenidad fueron respectivamente -j100 Ohms y j50 Ohms. ¿Cuanto valen aproximadamente la impedancia caracteristica ?
▷EJERCICIO 2.8:
Un cable telefónico de 12 Km de longitud fue sometido a mediciones con terminaciones en corto circuito y circuito abierto, una frec de 2KHz los valores obtenidos para la impedancia de entrada fueron de:
Z= 1382<51 p="">
Z= 421<-26 p=""> Calcule a partir de estos datos
a) La impedancia característica.
b) La constante de propagación.
c) Los cuatro parámetros R, L, C y G de una linea a la frec. en que se hicieron las mediciones.
▷EJERCICIO 2.9:
Se tiene una linea sin perdidas de longitud de .4 lambas en cierta frecuencia de trabajo y esta terminada en corto circuito. Sus parámetros L y C son respectivamente, .4pH/m y 40pF/m. Calcule su impedancia de entrada.
▷EJERCICIO 2.10:
Encuentre la longitud necesaria (en metros) de una linea terminada en circuito abierto para que a 800MHz presente en la entrada una resistencia respectiva de -j20 Ohms. considere Er=1 y los mismos L y C del ejercicio anterior.
▷EJERCICIO 2.11:
Un cable coaxial con impedancia característica de 100 Ohms y aire como dieléctrico en su interior tiene conectada una carga de 40+25j Ohms. Obtenga el coeficiente de reflexión a 30cm medidos hacia el generador. Calcule tambien el valor del VSWR y las posiciones minimo y el segundo máximo de voltaje, desde la carga hacia el generador, Indique estos valores en centímetros. Considere que la frecuencia de aparición es de 300MHz
▷EJERCICIO 2.12:
Se tiene una linea de transmisión con una impedancia característica de 100 Ohms, que esta terminada en una carga de 60+40j Ohms. Encuentre el coeficiente de reflexión de voltajes de la linea en los puntos de la figura siguiente.
▷EJERCICIO 2.15:
Se efectuaron mediciones con una linea rígida con una impedancia característica de 75 Ohms y terminada en una carga completa. El primer máximo de voltaje se encontró a 35cm de la carga y el segundo máximo se detecto al avanzar 70 cm hacia el generador. El VSWR fue igual a 20. Encontrar: a) El valor de la impedancia vista en el primer máximo de voltaje
b) La posición del primer máximo de corriente desde la carga hacia arriba
c) La frecuencia en la que se hicieron las mediciones.
d)La magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje.
e)El valor de la impedancia de carga
▷EJERCICIO 2.16:
Una linea sin perdidas con una impedancia característica de 150 Ohms mide 1.3 lam y cierta frecuencia de trabajo al final se conecta una carga de 80+40j Ohms, si se sabe que el voltaje en la carga es de 3.5<0 al="" de="" el="" la="" linea="" p="" principio="" uanto="" vale="" voltaje="">
▷EJERCICIO 2.17:
Una linea sin perdidas con una impedancia característica de 80 Ohms mide 1.5 lamdas a cierta frecuencia de trabajo, la linea es alimentada por un generador con V=10V cuya resistencia interna es de 25+25j Ohms. Encuentre: a) El voltaje en la entrada de la linea.
b)El voltaje en la craga.
c) La relación de onda estacionaria.
d) La potencia promedio entregada de la lina en la potencia promedio entregada en la carga
▷EJERCICIO 2.18:
Una linea sin perdidas con impedancia característica de 40 Ohms mide 2.2 longitudes de onda a cierta frecuencia de trabajo. Al final esya conectada a una carga de ZL=100+50j Ohms. Use la carta de smith para encontrar: a) La impedancia de entrada de la linea.
b) El coeficiente de reflexión de voltajes, longitud en la carga.
c) La impedancia vista en un pedazo de la linea y el coeficiente de reflexión en el mismo punto de la linea.
▷EJERCICIO 2.19:
Empleando la carta de Smith encuentre la longitud de onda mínima en metros que debe tener una linea terminada en circuito abierto, pero que la impedancia en la entrada sea de 45j Ohms. Si la impedancia característica es de 50 Ohms. Considere que la Er del dieléctrico en la linea vale 2.5 y que la frecuencia de trabajo es de 300MHz.
▷EJERCICIO 2.20:
Una linea sin perdidas con una impedancia característica de 75 Ohms termina en corto circuito la linea mide 1.8 lamba a cierta frecuencia de trabajo. Use la carta de Smith y encuentre: a)La impedancia de entrada.
b)La posición del primer voltaje máximo en dirección al generador.
c)El VSWR de la linea.
▷EJERCICIO 2.21: Un cable coaxial relleno de polietileno tiene una impedancia característica de 100 Ohms y una longitud de 20m. El cable se utiliza para alimentar a una carga compleja de 175-30i Ohms a una frecuencia de trabajo de 600 MHz. Usando dos métodos diferentes: matemáticamente y con la carta de Smith. Calcula: a) El coeficiente de reflexión de voltajes en la carga longitudinal y fase.
b) La distancia en metros de la carga en el punto mínimo de voltaje en la onda estrictamente en el valor del VSWR
▷EJERCICIO 2.22: Una linea de cierta longitud acumula una atenuación de 10dB desde el generador hasta la carga. Muy cerca de este último punto del ROE que vale 5. ¿Cuanto vale el ROE al principio de la linea?
▷EJERCICIO 2.23: Una linea tiene propiedades totales de 5dB entre el generador y la carga. La linea mide lambda y su impedancia característica es de 50 Ohms si al final se conecta una carga de 100 Ohms. ¿Cuanto vale las perdidas del retorno en la carga y la impedancia de entrada de la linea?
▷EJERCICIO 2.25: Para la linea del ejercicio anterior vuelva a calcular su coeficiente suponiendo que la linea esta acoplada a la carga, es decir que la impedancia característica es de 75 Ohms . Efectué sus cálculos para una linea con perdidas. Después sopongase que la linea sigue desacoplado.
Una linea bifilar tiene conductores de plata con radio igual a 2mm. La separación entre centros es de 2cm y el material aislante es de Baquelita. Supongase que la tangente de perdidas es constante con la frecuencia y encuentre los parametros L, C, K, G por unidad de longitud a frecuencias de 500Hz, 1KHz y 150MHz. Determinar que formulas usar para altas y bajas frecuencias.
▷EJERICIO 2.5:
Un generador de señales esta conectado a un alinea de transmisión cuya impedancia característica vale 60 Ohms. La linea mide 3m y el dieléctrico en su interior tiene una permitividad rel. de 2.6. Al final de la linea se conecta una carga cuya imp de entrada vale 60 Ohms. Si el generador tiene una resistencia interna de 2 Ohms y el voltaje de salida y un voltaje de salida en circuito abierto de 3cos(2pix10^8)t V. Encuentre:
a) La expresiones matemáticas instantaneas para el voltaje y la corriente en cualquier punto de la linea.
b) La potencia promedio que se le entrega a la carga
▷EJERCICIO 2.6:
Se tiene uan linea de transmisión sin perdidas, con papel como dieléctrico, que trabaja a una frec. de 600MHz. La long. de la linea es de 20m y su impedancia caract es de 100 Ohms. Al final de la linea recta se conecta una impedancia de 40 Ohms. Encuentre el coeficiente de reflexión para el voltaje en la carga y la impedancia de entrada de la linea. Calcule tamabien la impedancia que se veria a una distancia de lamba/3 y 2lamba medidas desde el generador.
▷EJERCICIO 2.7:
Se desean estimar los valores de la impedancia característica y la constante de propagación para un cable de 1 Km de longitud y una frec. de 4 KHz. Con el fina de efectuar mediciones de la impedancia de , terminando primero el cable en circuito abierto y después en circuito cerrado. La lecturas obtenidad fueron respectivamente -j100 Ohms y j50 Ohms. ¿Cuanto valen aproximadamente la impedancia caracteristica ?
▷EJERCICIO 2.8:
Un cable telefónico de 12 Km de longitud fue sometido a mediciones con terminaciones en corto circuito y circuito abierto, una frec de 2KHz los valores obtenidos para la impedancia de entrada fueron de:
Z= 1382<51 p="">
Z= 421<-26 p=""> Calcule a partir de estos datos
a) La impedancia característica.
b) La constante de propagación.
c) Los cuatro parámetros R, L, C y G de una linea a la frec. en que se hicieron las mediciones.
▷EJERCICIO 2.9:
Se tiene una linea sin perdidas de longitud de .4 lambas en cierta frecuencia de trabajo y esta terminada en corto circuito. Sus parámetros L y C son respectivamente, .4pH/m y 40pF/m. Calcule su impedancia de entrada.
▷EJERCICIO 2.10:
Encuentre la longitud necesaria (en metros) de una linea terminada en circuito abierto para que a 800MHz presente en la entrada una resistencia respectiva de -j20 Ohms. considere Er=1 y los mismos L y C del ejercicio anterior.
▷EJERCICIO 2.11:
Un cable coaxial con impedancia característica de 100 Ohms y aire como dieléctrico en su interior tiene conectada una carga de 40+25j Ohms. Obtenga el coeficiente de reflexión a 30cm medidos hacia el generador. Calcule tambien el valor del VSWR y las posiciones minimo y el segundo máximo de voltaje, desde la carga hacia el generador, Indique estos valores en centímetros. Considere que la frecuencia de aparición es de 300MHz
▷EJERCICIO 2.12:
Se tiene una linea de transmisión con una impedancia característica de 100 Ohms, que esta terminada en una carga de 60+40j Ohms. Encuentre el coeficiente de reflexión de voltajes de la linea en los puntos de la figura siguiente.
▷EJERCICIO 2.15:
Se efectuaron mediciones con una linea rígida con una impedancia característica de 75 Ohms y terminada en una carga completa. El primer máximo de voltaje se encontró a 35cm de la carga y el segundo máximo se detecto al avanzar 70 cm hacia el generador. El VSWR fue igual a 20. Encontrar: a) El valor de la impedancia vista en el primer máximo de voltaje
b) La posición del primer máximo de corriente desde la carga hacia arriba
c) La frecuencia en la que se hicieron las mediciones.
d)La magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje.
e)El valor de la impedancia de carga
▷EJERCICIO 2.16:
Una linea sin perdidas con una impedancia característica de 150 Ohms mide 1.3 lam y cierta frecuencia de trabajo al final se conecta una carga de 80+40j Ohms, si se sabe que el voltaje en la carga es de 3.5<0 al="" de="" el="" la="" linea="" p="" principio="" uanto="" vale="" voltaje="">
▷EJERCICIO 2.17:
Una linea sin perdidas con una impedancia característica de 80 Ohms mide 1.5 lamdas a cierta frecuencia de trabajo, la linea es alimentada por un generador con V=10V cuya resistencia interna es de 25+25j Ohms. Encuentre: a) El voltaje en la entrada de la linea.
b)El voltaje en la craga.
c) La relación de onda estacionaria.
d) La potencia promedio entregada de la lina en la potencia promedio entregada en la carga
▷EJERCICIO 2.18:
Una linea sin perdidas con impedancia característica de 40 Ohms mide 2.2 longitudes de onda a cierta frecuencia de trabajo. Al final esya conectada a una carga de ZL=100+50j Ohms. Use la carta de smith para encontrar: a) La impedancia de entrada de la linea.
b) El coeficiente de reflexión de voltajes, longitud en la carga.
c) La impedancia vista en un pedazo de la linea y el coeficiente de reflexión en el mismo punto de la linea.
▷EJERCICIO 2.19:
Empleando la carta de Smith encuentre la longitud de onda mínima en metros que debe tener una linea terminada en circuito abierto, pero que la impedancia en la entrada sea de 45j Ohms. Si la impedancia característica es de 50 Ohms. Considere que la Er del dieléctrico en la linea vale 2.5 y que la frecuencia de trabajo es de 300MHz.
▷EJERCICIO 2.20:
Una linea sin perdidas con una impedancia característica de 75 Ohms termina en corto circuito la linea mide 1.8 lamba a cierta frecuencia de trabajo. Use la carta de Smith y encuentre: a)La impedancia de entrada.
b)La posición del primer voltaje máximo en dirección al generador.
c)El VSWR de la linea.
▷EJERCICIO 2.21: Un cable coaxial relleno de polietileno tiene una impedancia característica de 100 Ohms y una longitud de 20m. El cable se utiliza para alimentar a una carga compleja de 175-30i Ohms a una frecuencia de trabajo de 600 MHz. Usando dos métodos diferentes: matemáticamente y con la carta de Smith. Calcula: a) El coeficiente de reflexión de voltajes en la carga longitudinal y fase.
b) La distancia en metros de la carga en el punto mínimo de voltaje en la onda estrictamente en el valor del VSWR
▷EJERCICIO 2.22: Una linea de cierta longitud acumula una atenuación de 10dB desde el generador hasta la carga. Muy cerca de este último punto del ROE que vale 5. ¿Cuanto vale el ROE al principio de la linea?
▷EJERCICIO 2.23: Una linea tiene propiedades totales de 5dB entre el generador y la carga. La linea mide lambda y su impedancia característica es de 50 Ohms si al final se conecta una carga de 100 Ohms. ¿Cuanto vale las perdidas del retorno en la carga y la impedancia de entrada de la linea?
▷EJERCICIO 2.25: Para la linea del ejercicio anterior vuelva a calcular su coeficiente suponiendo que la linea esta acoplada a la carga, es decir que la impedancia característica es de 75 Ohms . Efectué sus cálculos para una linea con perdidas. Después sopongase que la linea sigue desacoplado.
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